Размерность Лебега

См. также в других словарях:

• Размерность Лебега — У этого термина существуют и другие значения, см. Размерность (значения). Размерность Лебега или топологическая размерность размерность, определенная посредством покрытий, важнейший инвариант топологического пространства. Размерность Лебега… …   Википедия

• Размерность топологического пространства — Размерность Лебега или топологическая размерность размерность, определенная посредством покрытий, важнейший инвариант топологического пространства. Размерность Лебега пространства X обычно обозначается . Содержание 1 Определение 1.1 Для… …   Википедия

• Размерность (значения) — Размерность: В математике Теория размерности  часть топологии, в которой изучаются размерности  числовые топологические инварианты определённого типа. Размерность пространства  количество независимых параметров, необходимых для… …   Википедия

• Размерность — Размерность: В математике Теория размерности часть топологии, в которой изучаются размерности числовые топологические инварианты определённого типа. Размерность пространства количество независимых параметров, необходимых для описания состояния… …   Википедия

• Размерность (геометрич.) — Размерность  количество независимых параметров, необходимых для описания состояния объекта, или количества степеней свободы физической системы. Определения В математике существует несколько различных подходов к определению размерности, например… …   Википедия

• Размерность пространства — У этого термина существуют и другие значения, см. Размерность (значения). Размерность (в физике) количество независимых …   Википедия

• ЛЕБЕГА РАЗМЕРНОСТЬ — размерность, определенная посредством покрытий; важнейший размерностный инвариантdim Xтопологич. пространства X, открытый А. Лебегом [1]. Он высказал гипотезу, что dim In=n для re мерного куба In. Л. Брауэр [2] впервые доказал это, а также более… …   Математическая энциклопедия

• РАЗМЕРНОСТЬ — топологического пространства X целочисленный инвариант dim X, определяемый следующим образом. Тогда и только тогда dim X = 1, когда . О непустом тополо гич. пространстве Xговорят, что оно не более чем n мерно, и пишут dim , если в любое конечное… …   Математическая энциклопедия

• ЛОКАЛЬНАЯ РАЗМЕРНОСТЬ — нормального топологического пространства X топологический инвариант locdim X, определяемый следующим образом. Считается 0, 1, . . ., если для любой точки хОХнайдется окрестность Ох, для Лебега размерности замыкания к рой выполняется соотношение… …   Математическая энциклопедия

• ХАУСДОРФА РАЗМЕРНОСТЬ — числовой инвариант метрич. пространства, введенный Ф. Хаусдорфом [1]. Пусть X нек рое метрич. пространство. Для действительных р> 0 и пусть где нижняя грань берется но всем таким счетным покрытиям { А i}пространства X, что diam X. р. пространства …   Математическая энциклопедия

• МЕТРИЧЕСКАЯ РАЗМЕРНОСТЬ — числовая характеристика компакта, определяемая с помощью покрытия эталонами меры , число к рых и определяет М. р. Пусть F компакт, минимальное число множеств с диаметром, не превосходящим , необходимое для того, чтобы они покрывали F. Эта… …   Математическая энциклопедия